Пояснительная записка
Рабочая программа по математике для 1-4 классов разработана на основе:
1. Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от « 6 » октября 2009 г. № 373)
2. Примерной образовательной программы начального общего образования Министерства образования РФ;
3. Основной образовательной программы начального общего образования ГОУ СОШ при Посольстве РФ в Монголии;
4. Программы М. И. Моро, Ю. М. Колягина, М. А. Бантовой, Г. В. Бельтюковой, С. И. Волковой, С. В. Степановой «Математика» (Москва, «Просвещение», 2011 год).
Общая характеристика учебного предмета
Обучение математике является важнейшей составляющей начального общего образования. Этот предмет играет важную роль в формировании у младших школьников умения учиться.
Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а такжеявляются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.
Усвоенные в начальном курсе математики знания и способы действий необходимы не толькодля дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни, поэтому одной из важных целей обучения математике является развитие социально-значимых компетенций (социокультурной, инфомационной и др.)
Исходя из специфики образовательного учреждения, которая направлена на:
• Создание максимального уровня доступности качество образования каждого обучающегося школы в соответствии с образовательными запросами обучающихся и родителей и индивидуальными возможностями личности.
Создание условий для развития социально-адаптированной, конкурентоспособной личности, способной на сознательный выбор жизненной позиции, на самостоятельную выработку идей, умеющей ориентироваться в современной социокультурных условиях.
Основными целями начального обучения математике являются:
• Математическое развитие младших школьников.
• Формирование системы начальныхматематических знаний.
• Воспитание интереса к математике, к умственной деятельности.
Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей начального математического образования:
– формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать,описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);
– развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;
– развитие пространственного воображения;
– развитие математической речи;
– формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач;
– формирование умения вести поиск информации и работать с ней;
– формирование первоначальных представлений о компьютерной грамотности;
– развитие познавательных способностей;
– воспитание стремления к расширению математических знаний;
– формирование критичности мышления;
– развитие умений аргументированно обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.
Решение названных задач обеспечит осознание младшими школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение начальных математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.
Начальный курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал.
Содержание обучения представлено в программе разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».
Арифметическим ядром программы является учебный материал, который, с одной стороны, представляет основы математической науки, а с другой – содержание, отобранное и проверенное многолетней педагогической практикой, подтвердившей необходимость его изучения в начальной школе для успешного продолжения образования.
Основа арифметического содержания – представления о натуральном числе и нуле, арифметических действиях (сложение, вычитание, умножение иделение).На уроках математики у младших школьников будут сформированы представления о числе как результате счёта, о принципах образования, записи и сравнения целых неотрицательных чисел. Учащиеся научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с целыми неотрицательными числами в пределах миллиона; узнают, как связаны между собой компоненты и результаты арифметических действий; научатся находить неизвестный компонент арифметического действия по известному компоненту и результату действия; усвоят связи между сложением и вычитанием, умножением и делением; освоят различныеприёмы проверки выполненныхвычислений. Младшие школьники познакомятся с калькулятором и научатся пользоваться им при выполнении некоторых вычислений, в частности при проверке результатов арифметических действий с многозначными числами.
Программа предусматривает ознакомление с величинами (длина, площадь, масса, вместимость, время) и их измерением, с единицами измерения однородных величин и соотношениями между ними.
Важной особенностью программы является включение в неё элементов алгебраической пропедевтики (выражения с буквой, уравнения и их решение). Как показывает многолетняя школьная практика, такой материал в начальном курсе математики позволяет повысить уровень формируемых обобщений, способствует более глубокому осознанию взаимосвязей между компонентами и результатом арифметических действий, расширяет основу для восприятия функциональной зависимости между величинами, обеспечивает готовность выпускников начальных классов к дальнейшему освоению алгебраического содержания школьного курса математики.
Особое место в содержании начального математического образования занимают текстовые задачи. Работа с ними в данном курсе имеет свою специфику и требует более детального рассмотрения.
Система подбора задач, определение времени и последовательности введения задач того или иного вида обеспечивают благоприятные условия для сопоставления, сравнения, противопоставления задач, сходных в том или ином отношении, а также для рассмотрения взаимообратных задач. При таком подходе дети с самого начала приучаются проводить анализ задачи, устанавливая связь между данными и искомым, и осознанно выбирать правильное действие для её решения. Решение некоторых задач основано на моделировании описанных в них взаимосвязей между данными и искомым.
Решение текстовых задач связано с формированием целого ряда умений: осознанно читать ианализировать содержание задачи (что известно и что неизвестно, что можно узнать по данному условию и что нужно знать для ответа на вопрос задачи); моделировать представленную в тексте ситуацию; видеть различные способы решения задачи и сознательно выбирать наиболее рациональные; составлять план решения, обосновывая выбор каждого арифметического действия; записывать решение (сначала по действиям, а в дальнейшем составляя выражение); производить необходимые вычисления; устно давать полный ответ на вопрос задачи и проверять правильность её решения; самостоятельно составлять задачи.
Работа с текстовыми задачами оказывает большое влияние на развитие у детей воображения, логического мышления, речи. Решение задач укрепляет связь обучения с жизнью, углубляет понимание практического значения математических знаний, пробуждает у учащихся интерес к математике и усиливает мотивацию к её изучению. Сюжетное содержание текстовых задач, связанное, как правило, с жизнью семьи, класса, школы, событиями в стране, городе или селе, знакомит детей с разными сторонами окружающей действительности; способствует их духовно-нравственному развитию и воспитанию: формирует чувство гордости за свою Родину, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру, природе, духовным ценностям; развивает интерес к занятиям в различных кружках и спортивных секциях; формирует установку на здоровый образ жизни.
При решении текстовых задач используется и совершенствуется знание основных математических понятий, отношений, взаимосвязей и закономерностей. Работа с текстовыми задачами способствует осознанию смысла арифметических действий и математических отношений, пониманию взаимосвязи между компонентами и результатами действий, осознанному использованию действий.
Программа включает рассмотрение пространственных отношений между объектами, ознакомление с различными геометрическими фигурами и геометрическими величинами. Учащиеся научатся распознавать и изображать точку, прямую и кривую линии, отрезок, луч, угол, ломаную, многоугольник, различать окружность и круг. Они овладеют навыками работы с измерительными и чертёжными инструментами (линейка, чертёжный угольник, циркуль). В содержание включено знакомство с простейшими геометрическими телами: шаром, кубом, пирамидой. Изучение геометрического содержания создаёт условия для развития пространственного воображения детей и закладывает фундамент успешного изучения систематического курса геометрии в основной школе.
Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности — на факультативных и кружковых занятиях. Освоение содержания курса связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием информационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию.
Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.
Большое внимание в программе уделяется формированию умений сравнивать математические объекты (числа, числовые выражения, различные величины, геометрические фигуры и т. д.), выделять их существенные признаки и свойства, проводить на этой основе классификацию, анализировать различные задачи, моделировать процессы и ситуации, отражающие смысл арифметических действий, а также отношения и взаимосвязи между величинами, формулировать выводы, делать обобщения, переносить освоенные способы действий в изменённые условия.
Знание и понимание математических отношений и взаимозависимостей между различными объектами (соотношение целого и части, пропорциональные зависимости величин, взаимное расположение объектов в пространстве и др.), их обобщение и распространение на расширенную область приложений выступают как средство познания закономерностей, происходящих в природе и в обществе. Это стимулирует развитие познавательного интереса школьников, стремление к постоянному расширению знаний, совершенствованию освоенных способов действий.
Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления младших школьников. Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата. Развитие алгоритмического мышленияпослужит базойдля успешного овладения компьютерной грамотностью.
В процессе освоения программного материала младшие школьники знакомятся с языком математики, осваивают некоторые математические термины, учатся читать математический текст, высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета.
Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументированно подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения. Освоение математического содержания создаёт условия для повышения логической культуры и совершенствования коммуникативной деятельности учащихся.
Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации.
Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.
Математические знания и представления о числах, величинах,
геометрических фигурах лежат в основе формирования общей картины мира и познания законов его развития. Именно эти знания и представления необходимы для целостного восприятия объектов и явлений природы, многочисленных памятников культуры, сокровищ искусства.
Обучение младших школьников математике на основе данной программы способствует развитию и совершенствованию основных познавательных процессов (включая воображение и мышление, память и речь). Дети научатся не только самостоятельно решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность. Освоение курса обеспечивает развитие творческих способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении, способствует продвижению учащихся начальных классов в познании окружающего мира.
Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее последовательное расширение области чисел. Такая структура позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий.
Структура содержания определяет такую последовательность изучения учебного материала, которая обеспечивает не только формирование осознанных и прочных, во многих случаях доведённых до автоматизма навыков вычислений, но и доступное для младших школьников обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание связей между рассматриваемыми явлениями. Сближенное во времени изучение связанных между собой понятий, действий, задач даёт возможность сопоставлять, сравнивать, противопоставлять их в учебном процессе, выявлять сходства и различия в рассматриваемых фактах.
Программой предусматривается проведение уроков в традиционной и нетрадиционной форме. На уроках используются парные, индивидуальные и групповые (постоянного, переменного состава) формы организации деятельности детей.
Ценностные ориентиры содержания учебного предмета «Математика»
В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:
● понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяженность по времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т. д.);
● математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);
● владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность предположения).
Место учебного предмета «Математика» в учебном плане
В федеральном базисном образовательном плане на изучение математики в начальной школе выделяется 540 ч (4 часа в неделю), из них в 1 классе - 132 часа (33 учебные недели), во 2 классе - 136 часов (34 недели), в 3 классе - 136 часов (34 недели), в 4 классе - 136 часов (34 недели). В данной рабочей программе количество часов – 540. Количество часов примерной программы соответствует учебному плану. В течение учебного года при необходимости будет производиться коррекция программы.
Содержание учебного предмета курса «Математика»
(540 часов)
Числа и величины
Счёт предметов. Образование, название и запись чисел от 0 до 1 000 000. Десятичные единицы счёта. Разряды и классы. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.
Измерение величин. Единицы измерения величин: массы (грамм, килограмм, центнер, тонна); вместимости (литр), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).
Арифметические действия
Сложение, вычитание, умножение и деление. Знаки действий. Названия компонентов и результатов арифметических действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Взаимосвязь арифметических действий (сложения и вычитания, сложения и умножения, умножения и деления). Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком. Свойства сложения, вычитания и умножения: переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Числовые выражения. Порядок выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий и правил о порядке выполнения действий в числовых выражениях. Алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел, умножения и деления многозначных чисел на однозначное, двузначное и трёхзначное число. Способы проверки правильности вычислений (обратные действия, взаимосвязь компонентов и результатов действий, прикидка результата, проверка вычислений на калькуляторе).
Элементы алгебраической пропедевтики. Выражения с одной переменной вида a ± 28, 8 ∙b, c : 2; с двумя переменными вида: a+ b, а – b, a ∙ b, c: d(d ≠ 0), вычисление их значений при заданных значениях входящих в них букв. Использование буквенных выражений при формировании обобщений, при рассмотрении умножения 1 и 0 (1 ∙ а = а, 0 ∙ с = 0 и др.). Уравнение. Решение уравнений (подбором значения неизвестного, на основе соотношений между целым и частью, на основе взаимосвязей между компонентами и результатами арифметических действий).
Работас текстовыми задачами
Задача. Структура задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задач.
Текстовые задачи, раскрывающие смысл арифметических действий (сложение, вычитание, умножение и деление). Текстовые задачи, содержащие отношения «больше на (в) …», «меньше на (в) …». Текстовые задачи, содержащие зависимости, характеризующие процесс движения (скорость, время, пройденный путь), расчёт стоимости товара (цена, количество, общая стоимость товара), расход материала при изготовлении предметов (расход на один предмет, количество предметов, общий расход) и др. Задачи на определение начала, конца и продолжительности события. Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.
Решение задач разными способами.
Представление текста задачи в виде рисунка, схематического рисунка, схематического чертежа, краткой записи, в таблице, на диаграмме.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше — ниже, слева — справа, за — перед, между, вверху — внизу, ближе — дальше и др.).
Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, угол, ломаная; многоугольник (треугольник, четырёхугольник, прямоугольник, квадрат, пятиугольник и т. д.).
Свойства сторон прямоугольника.
Виды треугольников по углам: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Виды треугольников по соотношению длин сторон: разносторонний, равнобедренный (равносторонний).
Окружность (круг). Центр, радиус окружности (круга).
Использование чертёжных инструментов (линейка, угольник, циркуль) для выполнения построений.
Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние геометрических тел: куб, пирамида, шар.
Геометрические величины
Геометрические величины и их измерение. Длина. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Соотношения между единицами длины. Перевод одних единиц длины в другие. Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины. Периметр. Вычисление периметра многоугольника, в том числе периметра прямоугольника (квадрата).
Площадь. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр). Точное и приближённое (с помощью палетки) измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника (квадрата).
Работа с информацией
Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; анализ и представление информации в разных формах: таблицы, столбчатой диаграммы. Чтение и заполнение таблиц, чтение и построение столбчатых диаграмм.
Интерпретация данных таблицы и столбчатой диаграммы.
Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, числовых выражений, геометрических фигур и др. по заданному правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма (плана) поиска информации.
Построение простейших логических высказываний с помощью логических связок и слов («верно/неверно, что …», «если …, то …», «все», «каждый» и др.).
Тематический план
Математика (540 ч)
1 КЛАСС
№ Тема Кол-во часов
Примерная программа Рабочая программа
1 Подготовка к изучению чисел. Пространственные и временные представления. 8 8
2 Числа от 1 до 10. Число 0. Нумерация.
28 28
3 Числа от 1 до 10.
Сложение и вычитание 56 48
4 Числа от 1 до 20. Нумерация 12 16
5 Числа от 1 до 20. Сложение и вычитание 22 22
6 Итоговое повторение «Что узнали, чему научились в 1 классе» 5 10
всего 132 132
2 КЛАСС
№ Тема Кол-во часов
Примерная программа Рабочая программа
1 Числа от 1 до 100. Нумерация. 16 17
2 Сложение и вычитание. 70 71
3 Числа от 1 до 100. Умножение и деление. 18 24
4 Умножение и деление. Табличное умножение и деление. 21 15
5 Итоговое повторение. 10 8
6 Проверка знаний 1 1
всего 136 136
3 КЛАСС
№ Тема Кол-во часов
Примерная программа Рабочая программа
1 Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание. 8 9
2 Табличное умножение и деление. 56 55
3 Внетабличное умножение и деление. 27 31
4 Числа от 1 до 1000. Нумерация. 13 12
5 Сложение и вычитание. 10 12
6 Умножение и деление. 12 7
7 Итоговое повторение. 9 10
всего 136 136
4 КЛАСС
№ Тема Кол-во часов
Примерная программа Рабочая программа
1 Числа от 1 до 1000. Повторение. 13 14
2 Числа, которые больше 1000. Нумерация. 11 12
3 Величины. 18 11
4 Сложение и вычитание. 11 12
5 Умножение и деление. 71 77
6 Итоговое повторение. 10 8
7 Контроль и учёт знаний. 2 2
всего 136 136
Результаты изучения учебного предмета
Требования к уровню и результатам подготовки обучающихся по предмету «Математика»
Программа обеспечивает достижение выпускниками начальной школы следующих личностных, метапредметных и предметных результатов, а также развитие социально-значимых компетенций.
Оценка результатов.
Предметом итоговой оценки в начальной школе является достижение предметных и метапредметных образовательных результатов, необходимых для продолжения образования.
В итоговой оценке выделяются две составляющие:
• накопленные оценки, характеризующие динамику индивидуальных образовательных достижений обучающихся, их продвижение в достижении планируемых результатов;
• оценки итоговых работ, характеризующие уровень освоения обучающимися основных формируемых способов действий в отношении к опорной системе знаний, необходимых для обучения на следующей ступени, на момент окончания начальной школы.
Итоговая оценка в начальной школе является внутренней оценкой школы, проводимой на основе четко регламентированных процедур и инструментария, и направлена на оценку достижения выпускниками той части планируемых результатов, ответственность за которую распространяется Стандартом на обучающихся.
Результаты итоговой оценки используются для принятия решения о переводе выпускников на следующую ступень общего образования.
В случае если полученные ребенком итоговые оценки не позволяют сделать однозначного вывода о том, что планируемые результаты достигнуты, решение о переводе выпускника на следующую ступень общего образования принимается педагогическим советом с учетом динамики образовательных достижений выпускника и информации об условиях и особенностях обучения данного выпускника в рамках регламентированных процедур, устанавливаемых Министерством образования и науки Российской Федерации.
Во всех процедурах, направленных на оценку личностных результатов образования, состояния и тенденций развития федеральной системы образования, эффективности и результатов деятельности региональных и муниципальных систем образования, образовательных учреждений, квалификации работников образования, эффективности механизмов применения Стандарта, допустимо предоставление и использованиеисключительно неперсонифицированной (анонимной) информации о достигаемых обучающимися образовательных результатах.
Требования к результатам не дифференцируются по отдельным учебным предметам.
Требования к результатам освоения основной образовательной программы начального общего образования
Требования к результатам освоения основной образовательной программы определяют планируемые результаты начального общего образования, возможность достижения которых должна быть гарантирована всеми учреждениями, реализующими основные образовательные программы начального общего образования, независимо от их вида, местонахождения и организационно-правовой формы. Планируемые результаты являются обязательной составной частью основной образовательной программы начального общего образования.
Требования к результатам освоения основной образовательной программы начального общего образования задают ориентиры оценки личностных, метапредметных и предметных результатов на ступени начального общего образования.
К личностным результатам обучающихся относится уровень сформированных ценностных ориентаций выпускников начальной школы, отражающих их индивидуально-личностные позиции, мотивы образовательной деятельности, социальные чувства, личностные качества.
К метапредметным результатам обучающихся относятся освоенные при изучении нескольких или всех предметов универсальные учебные действия, межпредметные понятия.
К предметным результатам образовательной деятельности относится освоенный обучающимися в ходе изучения учебного предмета опыт специфической для данного предмета деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению, а также система основополагающих элементов научного знания, лежащая в основе современной научной картины мира.
Требования к личностным результатам
Требования к личностным результатам начального общего образования предусматривают:
• формирование основ российской гражданской идентичности, чувства гордости за свою Родину, российскую нацию и историю, осознание своей этнической принадлежности;
• становление гуманистических и демократических ценностных ориентаций;
• формирование целостного, социально ориентированного взгляда на мир в его органичном единстве и разнообразии природы, культур, народов и религий;
• формирование уважительного отношения к иному мнению, истории и культуре других народов;
• овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся и развивающемся мире;
• принятие и освоение социальной роли ученика, развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения;
• формирование основ моральных и нравственных ценностей российского общества;
• развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки на основе представлений о нравственных нормах, социальной справедливости и свободе;
• формирование эстетических потребностей, ценностей и чувств на основе знакомства с лучшими образцами мировой и отечественной детской литературы и искусства;
• развитие этических чувств, доброжелательности и эмоционально-нравственной отзывчивости, понимания и сопереживания чувствам других людей;
• развитие навыков сотрудничества с учителем и сверстниками, умения избегать конфликтов;
• формирование установки на безопасный, здоровый образ жизни, мотивации к творческому труду, работе на результат.
Требования к метапредметным результатам
Требования к метапредметным результатам начального общего образования предусматривают:
• овладение способностью принимать и сохранять учебную цель и задачи, самостоятельно преобразовывать практическую задачу в познавательную;
• умение планировать, контролировать и оценивать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации;
• умение понимать причины успеха/неуспеха учебной деятельности;
• освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии;
• умение осуществлять информационную, познавательную и практическую деятельность с использованием различных средств информации и коммуникации;
• умение использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач;
• умение провести сравнение, анализ, обобщение, простейшую классификацию по родовидовым признакам, установление аналогий, отнесение к известным понятиям;
• освоение межпредметных понятий.
Требования к предметным результатам
С учетом специфики конкретного учебного курса требования к предметным результатам включают:
• умение адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных и познавательных задач;
• умение использовать различные способы поиска, обработки, анализа и интерпретации информации в соответствии с учебной задачей; пользоваться словарями и справочной литературой для школьников;
• овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов, процессов и явлений действительности (природных, социальных, культурных, технических и др.) в соответствии с содержанием конкретного учебного предмета данной ступени образования;
• умение ориентироваться в базовых понятиях, необходимых для получения начального образования и продолжения образования на следующей ступени;
• умение участвовать в учебном диалоге, соблюдать нормы речевого этикета, передавать в связном повествовании полученную информацию;
• умение работать с учебными моделями в соответствии с содержанием конкретного учебного предмета.
С учетом специфики конкретного учебного курса Требования к предметным результатам включают наиболее важные требования, отражающие содержательную сущность данной предметной области.
При освоении предметной области «Математика» обучающиеся должны получить возможность:
• использовать начальные математические знания для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений;
• овладеть основами логического мышления, пространственного воображения и математической речи;
• приобрести начальный опыт применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач; научиться выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами и диаграммами, представлять, анализировать и интерпретировать данные.
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки оканчивающих начальную школу и содержат три компонента: знать/понимать – перечень необходимых для усвоения каждым учащимся знаний;уметь – владение конкретными умениями и навыками; выделена также группа умений, которыми ученик может пользоваться во внеучебной деятельности – использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Личностные результаты
– Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России;
– Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.
– Целостное восприятие окружающего мира.
– Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.
– Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.
– Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.
– Установку наздоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.
Метапредметные результаты
– Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находитьсредства и способы её осуществления.
– Овладениеспособами выполнения заданий творческого и поискового характера.
– Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.
– Способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач.
– Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач.
– Использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве Интернета), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета, в том числе умение вводить текст с помощью клавиатуры компьютера, фиксировать (записывать) результаты измерения величин и анализировать изображения, звуки, готовить своё выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением.
– Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления
аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.
– Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.
– Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.
– Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «математика».
– Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.
– Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика».
Предметные результаты
– Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для
оценки их количественных и пространственных отношений.
– Овладение основами логического и алгоритмического мышления,
пространственного воображения и математической речи, основами счёта,измерения, прикидки результатаи его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы),записи и выполнения алгоритмов.
– Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.
– Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.
1 класс
Обучающиеся должны знать:
– названия и последовательность чисел от 0 до 20; назва¬ния и обозначение действий сложения и вычитания;
– таблицу сложения чисел в пределах 10 и соответствую¬щие случаи вычитания учащиеся должны усвоить на уровне автоматизированного навыка.
Обучающиеся должны уметь:
– считать предметы в пределах 20; читать, записывать и сравнивать числа в пределах 20;
– находить значение числового выражения в 1 – 2 действия в пределах 10 (без скобок);
– решать задачи в одно действие, раскрывающие конкрет¬ный смысл действий сложения и вычитания, а также задачи на нахождение числа, которое на несколько единиц больше (меньше) данного.
2 класс
Обучающиеся должны знать:
– названия и последовательность чисел от 1 до 100;
– названия компонентов и результатов сложения и вычита¬ния;
– правила порядка выполнения действий в числовых выра¬жениях в два действия, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без них);
– названия и обозначение действий умножения и деления;
– таблицу сложения однозначных чисел и соответствую¬щие случаи вычитания учащиеся должны усвоить на уровне автоматизированного навыка.
Обучающиеся должны уметь:
– читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100;
– находить сумму и разность чисел в пределах 100: в бо¬лее легких случаях устно, в более сложных – письменно;
– находить значения числовых выражений в 2 действия, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без них);
– решать задачи в 1 – 2 действия на сложение и вычитание и задачи в одно действие, раскрывающие конкретный смысл умножения и деления;
– чертить отрезок заданной длины и измерять длину дан¬ного отрезка;
– находить длину ломаной, состоящей из 3 – 4 звеньев, и периметр многоугольника (треугольника, четырехуголь¬ника).
3 класс
Обучающиеся должны знать:
– названия и последовательность чисел до 1000; названия компонентов и результатов умножения и деле¬ния;
– правила порядка выполнения действий в выражениях в 2—3 действия (со скобками и без них);
– таблицу умножения однозначных чисел и соответствую¬щие случаи деления учащиеся должны усвоить на уровне автоматизированного навыка.
Обучающиеся должны уметь:
– читать, записывать, сравнивать числа в пределах 1000; выполнять устно четыре арифметических действия в пре¬делах 100;
– выполнять письменно сложение, вычитание двузначных и трехзначных чисел в пределах 1000;
– выполнять проверку вычислений;
– вычислять значения числовых выражений, содержащих 2 – 3 действия (со скобками и без них);
– решать задачи в 1 – 3 действия;
– находить периметр многоугольника и в том числе прямо¬угольника (квадрата).
4 класс
Нумерация
Обучающиеся должны знать:
– названия и последовательность чисел в натуральном ряду (с какого числа начинается этот ряд и как образуется каждое следующее число в этом ряду);
– как образуется каждая следующая счетная единица (сколько единиц в одном десятке, сколько десятков в одной сотне и т. д., сколько разрядов содержится в каждом клас¬се), названия и последовательность классов.
Обучающиеся должны уметь:
– читать, записывать и сравнивать числа в пределах
миллиона; записывать результат сравнения, используя знаки
> (больше), < (меньше), = (равно);
– представлять любое трехзначное число в виде суммы разрядных слагаемых.
Арифметические действия
– понимать конкретный смысл каждого арифметического действия.
Обучающиеся должны знать:
– названия и обозначения арифметических действий, названия компонентов и результата каждого действия;
– связь между компонентами и результатом каждого действия;
– основные свойства арифметических действий (переместительное и сочетательное свойства сложения и умноже¬ния, распределительное свойство умножения относительно сложения);
– правила о порядке выполнения действий в числовых выражениях, содержащих скобки и не содержащих их;
– таблицы сложения и умножения однозначных чисел и
соответствующие случаи вычитания и деления.
Обучающиеся должны уметь:
записывать и вычислять значения числовых выраже¬ний, содержащих 3 – 4 действия (со скобками и без них);
находить числовые значения буквенных выражений вида а ± 3, 8 • r, b :2, a ± b, c • d, k : nпри заданных числовых значениях входящих в них букв;
выполнять устные вычисления в пределах 100 и с большими числами в случаях, сводимых к действиям в пределах 100;
выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное числа), проверку вычислений;
решать уравнения вида х ± 60 = 320, 125 + х = 750
2000 – х = 1450, х – 12 = 2400, х : 5 = 420, 600 : х = 25 на основ<
взаимосвязи между компонентами и результатами действий решать задачи в 1 – 3 действия.
Величины
– иметь представление о таких величинах, как длина, пло¬щадь, масса, время, и способах их измерений.
Обучающиеся должны знать:
– единицы названных величин, общепринятые их обозначе¬ния, соотношения между единицами каждой из этих величин;
– связи между такими величинами, как цена, количест¬во, стоимость; скорость, время, расстояние и др.
Обучающиеся должны уметь:
– находить длину отрезка, ломаной, периметр много¬угольника, в том числе прямоугольника (квадрата);
– находить площадь прямоугольника (квадрата), зная длины его сторон;
– узнавать время по часам;
– выполнять арифметические действия с величинами (сложение и вычитание значений величин, умножение и де¬ление значении величин на однозначное число);
– применять к решению текстовых задач знание изучен¬ных связей между величинами.
Геометрические фигуры
– иметь представление о таких геометрических фигурах, как точка, линия (прямая, кривая), отрезок, ломаная, много¬угольник и его элементы (вершины, стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, ок¬ружность (центр, радиус).
Обучающиеся должны знать:
– виды углов: прямой, острый, тупой;
– виды треугольников: прямоугольный, остроугольный, тупоугольный; равносторонний, равнобедренный, разносто¬ронний;
– определение прямоугольника (квадрата);
– свойство противоположных сторон прямоугольника.
Обучающиеся должны уметь:
– строить заданный отрезок;
– строить на клетчатой бумаге прямоугольник (квадрат) по заданным длинам сторон.
|